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BCA Special Reports
Special Report

所有微不足道預測中最重要者 第三版：2026年世界盃

 by The Editors, BCA Research  

前言

世界盃：宏觀的隱喻

2017年底，我和幾位年輕分析師決定推出BCA首份世界盃預測。我們暗中進行，把自己在下班後關在會議室裡，並在週末工作。為何要保密？

我們的公司建立在傳統與嚴謹的宏觀框架之上，由一群認真的男女士所運用。自1949年以來，我們協助塑造投資人對市場的信念，幾乎沒有時間投入職責範圍外的輕浮事務。我不想考驗上司的耐性，擔心他們會責備我把寶貴的資源──我們聰明的年輕分析師──浪費在本質上是「玩笑式分析」的事情上。 

快進到今天，世界盃報告已成為年度最受期待的分析之一，不論對我們的許多客戶（其中有些人曾試圖讓我「預先交易」該研究的結果！）或對公司內的每一個人而言。但成功不僅止於又一本光鮮的世界盃報告所帶來的公關價值！ 

同事們在2017年並不知道，這一切其實是個精心策劃的計謀，旨在改變BCA的文化並為我們迎接當今高度演化的宏觀環境做準備。我從未對任何人說過這件事；這封引言信是我首次揭露這場「陰謀」！ 

要製作像世界盃預測這麼有雄心的作品，必須動員來自多個團隊、擁有多種框架與技能的分析師。團隊中需要有人懂得如何優雅地為本質上短暫的事物建模。需要有人能從雜亂無章的無稽之談中製作出可用的數據。需要有人將歷史的悲劇與地緣政治套用到那些總是不利於某些球隊的對戰。最後，還要有人懂一點實際的足球！這項工作沒有英雄，沒有「巨星」。只有一群隊友試圖共同塑造一份預測。 

在所有體育賽事中，世界盃最難預測，是唯一真正需要團隊合作的賽事。棒球的「秋季經典賽」歸結於金錢（因此，祝MLB中所有非洛杉磯道奇隊的球隊好運！）。在過去26位MLB世界大賽冠軍中，有19隊的薪資排名在前十名。棒球中，92%的冠軍來自薪資上半部，對比NBA為65%、另一個「足」球的NFL則只有30%。 

NBA的季後賽賽制，尤其那嚴酷的七戰四勝系列，幾乎不給弱隊爆冷的機會。再加上雙方各只有五名球員共享狹小的地理空間，頂尖人才格外重要。艾倫·艾佛森有一年能單槍匹馬帶領76人進入NBA總決賽，這是克里斯蒂亞諾·羅納爾多在世界盃舞台上從未能做到的。 

世界盃是預測者的噩夢。歷史數據稀少。賽事每四年舉辦一次，參賽隊伍由各國協會憑空組成。分析師的工作是預測場上11名球員的行為，然而他們彼此合作的先例為零（除了幾場毫無意義的熱身賽）。儘管法國過去可能參加過17屆世界盃，這支法國隊從未在本次即將到來的賽事出賽。樣本數N等於1。 

在我們2017–2018年啟動最初計畫後不久，就意識到分析的範圍極為龐大。我們或許咬下了超出我們能吞嚥的東西。預測世界盃需要跨團隊的協調，而這正是我們的產業在數十年走向過度專業化、採取單一資產專精模式並在華爾街變得主導後所失去的。想出啟發式法則、研究設計與建模花了近六個月。我們熬夜工作，而我的資深同事則納悶我週末把他們的明星分析師帶到哪裡去了。 

當歷史先例影響有限、數據樣本貧乏，且機械地專注於個別「點」無助於理解「整體」時，這正是今日宏觀、地緣政治與市場所處的情境。以我謙卑的看法，沒有什麼比這些世界盃預測更能讓BCA為二十一世紀的宏觀世界做好準備。過去，預測市場或較適合傳統經濟學與簡約理論。這使我們作為公司能夠分隔成專門單位，這些單位在資源有限下仍能為客戶提供價值。 

但在今天，當一位商品分析師必須把中國的戰略庫存需求、伊朗沙赫德無人機的殺傷力與美國國內政治連結起來以判斷一桶油的價格時，智識孤島已不再是可行的增值模式。宏觀環境已演化，變得更為複雜。沒有像棒球的金錢、籃球的人才或美式足球的四分衛那樣的分析「萬靈丹」。如今的宏觀環境更類似世界盃：變異大、數據差，並且充滿強烈的地緣政治衝擊。 

我很自豪地暗示──還不是完全宣布──我們在製作這些報告時所獲得的技能，現在正支撐一些客戶很快就會在BCA看到的重要改變。更多合作、更多聯合研究計畫，以及更多去處理那些本質上短暫但往往最有利可圖的投資主題。我也為看到當初參與第一份世界盃分析的那些「明星分析師」如今成為我們公司的「明星策略師」感到自豪。 

歸根究柢，我們在BCA是分析師。我們的大腦無法只是觀看一個地緣政治事件、市場或體育比賽而不試圖把它們拆解成基本原則，然後再重構成宏觀趨勢。這就是我們的思維方式。我們每四年做一次世界盃預測的原因，是因為這很有趣。而對於大腦發展而言，玩樂無可取代。在這個案例中，它也被證明對公司演進相當有用。 

我誠心希望您能像我們每四年製作它們時一樣，享受這項集體努力──BCA蜂巢心智宏觀方法的首個成果。 

 

謹上，

Marko Papic
首席投資策略師 

所有不重要預測中最重要者 第三版：2026 年世界盃

「在所有不重要的主題中，足球無疑是最重要的。」
— 教宗 若望保祿二世

2026 年 FIFA 世界盃在幾乎所有可衡量的範疇上，都將成為「第一個」和「最多的」——從參賽隊數與觀眾人次，到地理距離和收入。然而，它也有成為史上最難負擔且最具政治爭議的一屆的風險，這些影響可能會塑造未來屆賽事的樣貌。

圖表 1
對生產力的威脅

擴大的小組賽階段，加上新增的 32 強淘汰賽，將使比賽總場次從 64 場增加到 104 場，並將賽事延長多一週（圖表 1）。那是大量的足球賽事——正規比賽時長達 156 小時。1

這次擴編全都是為了讓 FIFA 賺更多錢嗎？毋庸置疑。價格與收入已成為本屆賽事的主旋律。FIFA 對其治理原則相當明確：在世界上最成熟的體育與娛樂市場中，最大化商業回報。隨著賽制擴大，2026 年世界盃必定會創下新的總入場人次紀錄。FIFA 預估整屆賽事將吸引 600 萬至 750 萬名觀眾，幾乎是仍由 1994 年美國世界盃保持的紀錄的兩倍（圖表 2，上圖）。賽事收入預計將接近 110 億美元，高於四年前卡塔爾產生的 75 億美元（圖表 2，下圖）。增幅由更高的轉播與贊助收入推動，但最大的一塊跳增來自門票與款待收入，預計將接近 30 億美元。票價的定價已引發爭議，因為最初的票價設定遠高於以往世界盃及其他體育賽事的價格（圖表 3）。2

圖表 2
更多遊戲，更多收益
圖表 3
FIFA通膨效應

填補一些商業吸引力較低的對陣（例如休士頓的 維德角 對 沙烏地阿拉伯）可能會很困難，即便 FIFA 盡了最大努力。由於有 16 個主辦場館與遍布整個大陸的 48 個隊伍基地營，2026 屆將是比賽史上地域分散程度最高的一屆，如果噴射燃料短缺出現，後果可能相當災難性（地圖 1）。因此，有些隊伍在比賽開始時相較於同組對手會處於真正的後勤劣勢（圖表 4，上圖）。像波士尼亞與赫塞哥維納、阿爾及利亞與捷克等國，將在兩週內不得不移動近 5,000 公里。對於那些經常環遊世界會見客戶的資深 BCA 策略師來說，這樣的距離算是菜鳥數字，但許多球員——尤其是來自歐洲聯賽的球員——並不習慣如此頻繁的大規模國內旅行（圖表 4，下圖）。

地圖 1
史上地理分布最廣的世界盃
圖表 4
是時候獲得 Air Miles 了！

有趣的是，與我們的預期相反，儘管多了 16 支隊伍（其中包括四個首次晉級的國家：維德角、庫拉索、約旦與烏茲別克，以及數支超過 40 年未曾出現的球隊），根據最新球員資料計算的平均隊伍評分並未顯著下降（圖表 5，上圖）。足球如今更具國際性。許多隊伍擁有在世界最佳聯賽效力的球員（圖表 5，下圖）。即便是沒有球員在五大聯賽的國家，如卡塔爾，也展現出進步。透過國內投資以及沙烏地職業聯賽的發展（多數卡塔爾球員在該聯賽效力），平均隊伍評分在過去四年從 65 提升到 70。

圖表 5
儘管規模擴大，世界盃仍是精彩的足球盛宴

放心——儘管有 FIFA 與川普的一些鬧劇，世界盃仍將為所有球迷呈現精彩的足球賽事。我們希望本報告能為大家從數算霍爾木茲海峽離開的船隻中，提供一個愉快的喘息。

I. 兩階段模型：2026 年 FIFA 世界盃預測

鑑於我們過去的成功，我們在今年的世界盃模型中仍採用兩階段模型並遵循我們的 BCA 原則。我們抗拒使用沒有實績的新花俏 AI 模型的誘惑。3 那樣做太簡單了。或是會消耗太多代幣。

在 2018 年，我們的模型正確預測了 60％ 的小組賽比賽，並預測 16 支晉級淘汰賽的球隊中有 14 支（圖表 6，上圖）。2022 年世界盃較以往屆次出現更多驚喜，因此我們模型的預測能力下降——僅有 54％ 的小組賽比賽被正確預測，並預測 16 支晉級隊伍中有 11 支（圖表 6，下圖）。模型在小組賽失去的準確度，在淘汰賽階段彌補了：BCA 的兩階段世界盃模型預測阿根廷在萊昂內爾‧梅西的帶領下，將贏得 2022 年世界盃。

圖表 6
模型績效紀錄

我們繼續依賴在電子遊戲模擬 EA Sports FC（自 2023 年起改名，原為 FIFA）中使用的球員統計資料庫。我們的樣本現在包含過去五屆 FIFA 世界盃的所有比賽，合計 240 場小組賽與 80 場淘汰賽。隨著擴編到 48 支球隊，我們收集了 1,248 名球員的資料。

第一步：小組賽模型

為了模擬 2026 年的小組賽比賽，我們使用從過去世界盃小組賽比賽估計出的有序 Probit（Ordered Probit，OP）模型。有序 Probit 模型在建模序數結果（即反應值有事先已知的嚴格遞增排序）時非常有力。

在本次第三版中，我們依然使用相同的小組賽變數，因為在加入 2022 年比賽到我們的樣本後，它們仍然展現出最大的解釋力：

  • 隊伍平均球員評分
  • 前鋒平均年齡
  • 後衛平均國家隊出場次數
  • 速度型位置平均評分

 

重新定義前鋒位置

當我們在 2018 年首次建立模型時，多數球隊仍採用 4-4-2 陣型。然而，如今 4-3-3 或 4-2-3-1 更為常見，通常包含 3–4 名進攻球員，他們不一定侷限於單一位置。連續奪得歐冠的巴黎聖日耳曼（PSG）就是一個典型例子，Khvicha Kvaratskhelia、Ousmane Dembélé 與 Désiré Doué 在前場自由活動。由於前場位置現在更為流動，現今的前鋒不只是射手與邊鋒，經常被歸類為 CAM（中央進攻型中場）。因此，我們已將該類別納入前鋒位置的定義中。

表 1 列出所有 48 支球隊以及四個解釋變數的描述性統計資料。

表 1
描述性統計：分組階段模型之解釋變數

主場優勢虛擬變數

歷史告訴我們，主辦世界盃幾乎會給任何球隊帶來明顯的優勢（表 2）。自 1930 年第一屆比賽以來，三分之一的主辦國贏得過錦標，且有 59％ 的主辦國曾晉級到四強——包括 2002 年的韓國！

表 2
主場優勢能讓三位東道主走多遠？
圖表 7
主場優勢的一半？

主場優勢虛擬變數是由過去資料估計出來的。即便 2022 年的主辦國卡塔爾未能從小組出線，這個變數仍然讓我們驚訝於其統計顯著性。估計的邊際效果是主隊每場勝率驚人地提高 24％。

由於「主場優勢」更多與球迷支持有關，而非單純的物理位置，我們決定給予哥倫比亞與厄瓜多爾半個主場優勢加成。由於在美國有大量（合法）來自這兩國的移民，他們在當地擁有龐大的「本地」球迷基礎（圖表 7）。將類似的邏輯應用於 2022 年的沙烏地阿拉伯證明是有先見之明的。

衛冕者詛咒虛擬變數

衛冕者詛咒源自於衛冕冠軍的自滿心態。受崇拜的教練——想想 Marcelo Lippi、Vicente Del Bosque 與 Joachim Löw——因一種誤導性的感恩而被視為「不可動搖」。他們同時也面臨將成功世代過渡到下一代的挑戰。義大利（2010）、西班牙（2014）與德國（2018）的經驗凸顯了在保留黃金世代魔力與同時為避免老化與停滯而注入年輕血液之間的脆弱平衡。

展望 2026 年世界盃，衛冕冠軍阿根廷符合會遭遇衛冕者詛咒的描述。除了 Ángel Di María 外，球隊仍維持 2022 年的首發 11 人陣容。阿根廷仍然高度仰賴 38 歲的萊昂內爾‧梅西，4 過去兩季他都在競爭力較低的美國職業足球大聯盟（MLS）效力。Lionel Scaloni 的「把球交給梅西然後祈禱」的作戰計畫不太可能能再奏效一次。

根據我們樣本中五屆世界盃的小組賽資料，這個虛擬變數對阿根廷作為衛冕冠軍的每場比賽勝率施加約 20％ 的降低。

小組賽：模型結果A組：墨西哥、南非、南韓、捷克墨西哥 將於 6月11日 開踢本屆世界盃。如前所述，歷來主辦國表現都相當出色，經常超出預期。他們上一次在主場出賽的世界盃是在 1986 年，當時打進八強。這種主場優勢在我們的模型中有所反映，模型預測 三色軍團 在 A 組名列首位（A 組表）。 在這場首戰中，他們將對戰 南非，根據整體球員數據，南非為本屆實力較弱的球隊之一（表 1）。巴法納巴法納 上一次以主辦國身分出賽是在 2010 年，儘管曾以 2-1 擊敗法國，但仍未能從小組出線。5 不出意外，我們的模型認為他們晉級的機率很低。第二名的爭奪將在 南韓 與 捷克 之間白熱化。由前托特納姆、現效力美職聯的孫興慜擔任隊長的太極 戰士，在亞洲區資格賽中是唯一保持不敗的球隊。我們的模型預測他們能晉級下一輪，正如四年前一樣，當時他們所面對的對手可說更強（葡萄牙、烏拉圭與迦納）。 捷克 時隔 20 年重返世界盃。或許美國球迷還記得他們。2006 年，當時名為捷克共和國並由傳奇球員佩特·切赫與帕維爾·內德維德領軍的球隊未能出線，但曾擊敗過……美國。如今在新賽制下，我們的模型認為類似的結果應足以讓他們晉級 32 強淘汰賽。 
表 A
A 組彙總結果
B組：加拿大、波士尼亞與赫塞哥維納、卡達、瑞士第 3 次參加世界盃，且為主辦國之一的 加拿大 可以抱有很高的期望。這支楓葉軍團 正在累積動能。2024 年，他們打進美洲盃四強，敗給後來奪冠的阿根廷；去年，加拿大在中北美洲國家聯賽中獲得季軍。如果動能與喬納森·大衛與阿方索·戴維斯的天賦（還有馬塞洛·弗洛雷斯也值得關注！）不足以支撐期待，加拿大仍可倚靠主場優勢。在球迷的助威下，他們不僅被預期能取得首場世界盃勝利，還被模型看好在 B 組名列第一（B 組表）。BCA Research 自 1949 年以蒙特婁為基地，我們迫不及待想看這股勢頭與主場優勢能在本屆賽事帶他們走多遠。 有趣的是，2026 年將是史上首次主辦國在小組賽遇到上屆世界盃主辦國。卡達 現在想向世界證明，它不僅能舉辦大型體育賽事，也具備在最高舞台競爭的足球實力。自胡倫·洛佩特吉上任以來，國家隊採用明顯的西班牙式打法，著重耐心控球與控球權。但我們的模型認為，這仍不足以讓他們避免重蹈四年前的命運。 瑞士 已建立起「衛冕冠軍剋星」的名聲，這在歐洲盃中表現尤為明顯。他們在 2021 年以點球擊敗當時的世界盃冠軍法國，並在 2024 年歐洲盃中淘汰衛冕冠軍義大利。如今，球隊陣容年齡偏高——雖有聲音認為格拉尼特·扎卡的狀態從未如此出色，並曾幫助桑德蘭 53 年來首度晉級歐霸聯賽。他們仍有機會，模型預測他們以第2名 出線並晉級 32 強。波士尼亞與赫塞哥維納 並不面臨相同的老化問題，儘管陣中有 40 歲的埃丁·哲科。球隊在附加賽決賽的點球大戰中擊敗實力低迷的義大利，確保了世界盃席位，當時球迷還高唱「我來自波士尼亞，帶我去美國。」2014 年，他們在更具挑戰性的分組中獲得第 3 名，其中包括 3-1 擊敗另一個中東國家伊朗，並由長青的哲科取得進球。
表 B
B組彙總結果
C組：巴西、摩洛哥、海地、蘇格蘭巴西 在 2025 年 5 月迎來「唐·卡洛」掌舵，並意外迎回內馬爾。這支桑巴軍團 經歷了近年最痛苦的資格賽之一，在南美積分榜僅列第 5，期間更換主帥多次——這情況讓人想起 2002 年世界盃前的動盪，當時盧伊斯·菲利佩·斯科拉里穩住軍心並率隊奪冠。我們的模型仍預測巴西會輕鬆領跑分組，但對球隊的一致性與防守穩定性仍有疑問（C 組表）。蘇格蘭 透過戲劇性方式直接取得資格，時隔 28 年重返世界盃，麥凱拉斯特對那場決定性戰勝丹麥的轉播解說已成為蘇格蘭足球傳奇。歷史再次重演，史蒂夫·克拉克的球隊又一次與桑巴軍團 同組。雖然我們的模型預測蘇格蘭將以小組第 3 身分收尾，但也顯示他們可能以最佳小組第 3 名之一的身分晉級。他們的體能、組織性與情感動能，可能使他們成為本屆賽事最難纏的黑馬之一，類似冰島在 2016 年歐洲盃的驚豔表現。摩洛哥 再度看似有能力挑戰外界預期。2022 年驚豔世界、以小組首名出線並闖進四強後，阿特拉斯雄獅帶著另一支高水準陣容與來自 U-20 補強提拔的新人主帥回歸。我們的模型給予摩洛哥 96% 的機率晉級 32 強，最有可能以小組亞軍身份在巴西之後出線，讓（官方）衛冕的非洲冠軍有望再次走得更遠。對於 海地 來說，單是出線就已具歷史意義——這是他們半世紀以來首次參加世界盃。他們的出線之路承載更多情感分量，因為該國的經濟困境與持續暴力迫使國家隊在資格賽期間所有比賽皆作客。海地雖為分組賽外卡，但他們已在 2026 年寫下本屆賽事最鼓舞人心的故事之一。 
表 C
C組彙總結果
D組：美國、巴拉圭、澳洲、土耳其從數據上看，D 組競爭激烈，四隊之間的 Elo 分數相差不大（圖表 8）。然而，我們的模型認定有兩支明顯的出線熱門，其中以主辦國 美國 為首，預期他們將大幅受惠於主場優勢並順利晉級淘汰賽（D 組表）。
圖表 8
D 組為根據官方 Elo 評分差距最小的組別
儘管如此，莫里西奧·波切蒂諾在美國國家隊的執教任期仍有疑問。他的任命令許多觀察家感到意外。雖然波切蒂諾擁有豐富的歐洲執教資歷（曾執教熱刺與巴黎聖日耳曼），但以他所執教球會的期望值來看，獎盃數仍相對稀少。更令人擔憂的是，他尚未確定穩定的首發 11 人。防守端亦有隱憂，球隊仍仰賴 38 歲的蒂姆·里姆鎮守後防。同時，這可能是數十年來美國最具攻擊天賦的一代。克里斯蒂安·普利西奇不再單獨肩負重任，像佛拉林·巴洛根和蒂姆·韋亞等人在法國甲級聯賽為摩納哥與馬賽交出不錯賽季後也加入了國家隊。結合主場支持與陣容深度，美國隊對本組大多數對手應當具備過強的火力。土耳其 在長時間缺席後重返世界盃，可能成為本屆較具觀賞性的黑馬之一。球隊將令人興奮的年輕天才——包括皇家馬德里的阿爾達·居勒與尤文圖斯的小將肯安·耶爾迪茲——與隊長哈坎·恰爾汗奧盧的經驗與領導力結合，恰爾汗奧盧也在很大程度上幫助國際米蘭獲得第 21座 義甲冠軍。我們的模型視土耳其為挑戰美國爭奪小組首位的最強對手，並相當看好他們晉級。巴拉圭 一如既往帶著其傳統強項出賽：防守紀律、體能與戰術組織。雖然在進攻火力上不及分組熱門，但巴拉圭的緊湊打法會使他們難以被擊潰，並在低比分比賽中具威脅性。澳洲 則面臨艱鉅挑戰。儘管以堅韌著稱，我們的模型認為澳洲在所有已晉級國家中晉級機率排名倒數第二，僅稍高於庫拉索。澳洲的體能與拼勁可維持比賽的競爭性，但與本組領先球隊的實力差距最終可能太大。
表 D
D組摘要結果
E組：德國、庫拉索、象牙海岸、厄瓜多爾德國 帶著最明確的任務進場：恢復聲譽。在過去兩屆世界盃都未能從小組出線後，德國國家隊 希望在尤利安·納格爾斯曼治下重拾榮光。許多樂觀期待寄託在年輕的進攻二人組佛洛里安·維爾茲與賈馬爾·穆西亞拉身上，他們的創造力為德國帶來近期賽事所缺乏的不可預測性。同樣重要的是，球隊的拜仁慕尼黑核心在文森特·孔帕尼執教下度過了強勢賽季，此外萬年門將曼紐爾·諾伊爾也回歸國家隊！6象牙海岸 自 2014 年以來首次重返世界盃，這是他們第 4 次參賽，儘管他們在非洲足壇擁有堅實的根基。自上次世界盃以來，他們已兩度奪得非洲國家盃，這次的長期缺席相當引人注目。上一代黃金陣容——以迪迪埃·德羅巴與薩洛蒙·卡盧為首——在三屆賽事中常常落入慘烈分組而欠缺運氣。這一屆的球隊雖然全球巨星較少，但或許更有機會把洲際實力轉化為世界盃的成績。我們的模型給予他們 95% 的晉級機率（E 組表）。 
表 3
世界盃最佳防守
人口僅 156,000 的 庫拉索 成為史上最小的國家晉級 FIFA 世界盃。雖然棒球仍是島上最受歡迎的運動，但足球如今帶來了該島史上最大的成就。這個前荷蘭殖民地要感謝其受荷蘭影響深厚的足球身份：幾乎整個陣容的球員都在荷蘭出生並成長，通過荷甲球隊的青訓系統成長。理所當然，球隊由荷蘭籍教練迪克·阿德沃卡特執教。然而我們的模型認為這些影響仍不足以助他們出線，給予庫拉索只有 2% 的晉級機率——為小組中最低。 厄瓜多爾 可能是沒有人想面對的球隊。他們是本屆最出色的防守球隊之一（表 3），陣容也說明了原因：威廉·帕喬（巴黎聖日耳曼）、皮耶羅·興卡皮埃（阿森納）、佩爾維斯·埃斯圖皮南（AC 米蘭）與有潛力的喬爾·奧多涅斯（布魯日）組成了頂級後防線。厄瓜多爾在南美區資格賽中名列第 2，18 場僅失 5 球，這在世界最艱難的區域之一是非凡的紀錄。老將前鋒恩納·巴倫西亞作為國家隊史上最高得分者，提供了足夠的進攻威脅，讓他們不僅僅是一堵防守牆。
表 E
E 組總結結果
F組：荷蘭、日本、瑞典、突尼斯這是最難以預測的小組，三支球隊在 E（積分）值上緊密排列（F 組表）。 這部分可歸因於荷蘭在開賽前面臨數名重要球員缺陣。雖然羅納德·科曼讓梅姆菲斯·德佩與尤里恩·廷伯從傷兵名單回歸，但球隊仍缺少幾位關鍵球員，包括哈維·西蒙斯、馬泰斯·德利赫特與斯特凡·德弗賴。這些缺陣對我們的模型影響甚鉅：模型預測荷蘭將在 F 組排名第 3名，但會以最佳小組第 3 名之一晉級——對橙軍 來說一切盡在掌握。 日本 帶著忘卻 2022 年心碎經驗的決心進入本屆賽事，那年武士藍在 16 強以點球不敵克羅埃西亞出局，此前在小組賽爆出世界杯史上最驚人的冷門之一，分別以相同的 2–1 比分戰勝德國與西班牙。日本不介意緊繃的環境——可以問問日本銀行。我們的模型看好日本晉級的機會，並使得武士藍成為小組出線的熱門。加油！瑞典 透過附加賽在小組賽未嘗勝績的情況下取得世界盃門票。瑞典人希望重現 1994 年的記憶，那年他們打進四強，締造了該國最偉大的世界盃征程之一。主帥格雷厄姆·波特曾在瑞典俱樂部 Östersunds FK 執教七個賽季，他建立了一套紀律嚴明的 5-3-2 體系，圍繞著本屆賽事最具威脅的二人組之一：阿森納前鋒、新科英超冠軍維克多·吉奧克勒斯（Viktor Gyökeres），以及利物浦 €1.5 億球星亞歷山大·伊薩克。我们的模型看好瑞典爆冷突圍的可能性。突尼西亞 在本屆賽事中面臨一個頗為艱難的小組。雖然迦太基之鷹擁有多名有天賦的球員，但在厚度與穩定性上仍顯不足。球隊也本可獲得更多的教練層面穩定性。薩布里·拉姆希（Sabri Lamouchi）僅於一月接掌帥印，執教時間只有數月。這段時間是否足以建立其戰術理念並在隊內建立凝聚力，仍令人懷疑。我們的模型並不樂觀。 
表 F
F 組彙總結果
Group G: Belgium, Egypt, Iran, New Zealand比利時 也希望在兩次令人失望的大賽之後恢復動能：2022 年世界盃小組賽出局，以及 2024 年歐洲盃 16 強止步。對於資深球員凱文·德布勞內、蒂博·庫爾圖瓦和羅梅盧·盧卡庫來說，這或許是最後一次在足球最高舞台發光發熱，同時引領新一代比利時天才。問題在於，比利時黃金一代剩餘的球員年齡增長且狀態不若以往。盧卡庫在那個傷病纏身的賽季只為那不勒斯出場五次攻入一球，而德布勞內的影響力也有所衰退，儘管他在大約一半的聯賽出場中貢獻了五球兩助攻。紅魔希望較低的期望值能助其上演意外突圍。我們的模型預測他們將以小組首名出線（G 組表）。在第四次世界盃出賽中，埃及 渴望解開一個比金字塔建造更深的謎團：儘管擁有非洲最輝煌的足球履歷，贏得七座非洲國家盃冠軍，埃及卻從未在世界盃贏過一場比賽。穆罕默德·薩拉赫或許已不再處於絕對巔峰，但法老仍可倚賴集體實力與曼城邊鋒奧馬爾·馬爾穆什提供攻擊火花。這應該足以確保對伊朗與紐西蘭各取得兩場勝利。遺憾的是，伊朗 在世界盃的出現，媒體關注恐怕不會集中在其足球實力上。關於美國—伊朗衝突的政治局勢仍未解決。賽前過程頗為戲劇化，曾傳出伊朗可能不參賽，並要求將比賽移至墨西哥的謠言。僅在兩週前，他們宣布球隊將在提華納紮營，而非亞利桑那，因為美方當局表示不希望伊朗在 6 月 11 日至 7 月 19 日比賽期間留在境內。我們的模型是否低估了紐西蘭的機會？看起來是的。在 2010 年南非世界盃保持不敗後，奇異鳥希望在經歷一個輕鬆且成功的資格賽後再次帶來驚喜。主帥達倫·巴茲利可以倚賴他的明星前鋒兼隊長克里斯·伍德。還要注意紐西蘭國腳、本賽季效力法國乙級聯賽聖艾蒂安的本·奧爾德。
表 G
G組彙總結果
Group H: Spain, Cabo Verde, Saudi Arabia, Uruguay
圖表 9
沒有「Hala Madrid」
西班牙，作為衛冕歐洲冠軍，是奪冠熱門之一。資格賽全勝、從頭到尾展現壓倒性實力，紅衫軍在路易斯·德拉富恩特的帶領下持續茁壯，他在歐洲盃 2024 年已充分展現出打造一支凝聚且紀律性集體的能力。憑藉令人印象深刻的不敗走勢與本屆最深厚的大名單之一，西班牙看起來比以往更強。這支陣容也具有象徵性的分水嶺：史上第一次，西班牙的世界盃名單中沒有任何皇家馬德里球員（圖表9）。巴薩球迷大概會覺得這樣挺好。我們的模型預期西班牙會迅速結束小組賽階段。事實上，紅衫軍應有望在對烏拉圭的最後一場小組賽之前就確保晉級 32 強（H 組表）。若未能打出一次深度征程，將被視為巨大的失望。與 佛得角 的對決將像大衛對抗歌利亞。這個位於塞內加爾海岸外、僅有 4,033 平方公里的小群島，在非洲資格賽中出人意料地位居小組首位，甚至領先喀麥隆。這一成功源於自 2020 年 1 月上任以來主帥佩德羅·萊陶·布里托（Pedro Leitão Brito，綽號Bubista）所帶來的顯著穩定性與持續改進。我們的模型給予他們 26% 的晉級機率——並非最低的賠率。沙烏地阿拉伯會重演不可思議的一幕，擊敗其中一支奪冠熱門嗎？當老牌教頭埃爾韋·勒納爾在 2024 年 10 月被召回時，這大概是所有人的期望。然而不可思議的事發生了——但不是在球場上：這位法國教練在賽事開始前兩個月被解職。這顯然不是我們的模型能夠捕捉到的情況。鑑於多數國腳效力於沙烏地職業聯賽，沙烏地阿拉伯的世界盃之旅也成為該國更大足球計畫的一場考驗。聯賽的雄心顯而易見；問題在於國家隊是否能夠與之匹配。烏拉圭 將努力避免重演 2022 年小組賽出局的恥辱。我們的模型預期天藍軍這次能夠出線，但這在某種程度上既反映了對手的實力，也反映了烏拉圭本身的情況。馬塞洛·比爾薩（Marcelo Bielsa，綽號El Loco）被任命以振興球隊，但他的任期評價褒貶不一。儘管烏拉圭仍具競爭力，令人失望的比賽結果與比爾薩常常較為尖銳的溝通風格引發了批評。7 外界也對他的徵召決定提出質疑。烏拉圭的 U-23 隊兩年前贏得了 U-20 世界盃，然而那批有潛力的球員中，真正成為國家隊核心者並不多。反而，現役陣容仍相對資深，平均年齡約為 28 歲。 
表 H
H 組總結結果
Group I: France, Senegal, Iraq, Norway法國 以奪冠熱門身份出發。同時這也象徵一個時代的終結，迪迪埃·德尚將在執教法國隊 14 年後執教他的最後一屆世界盃。他的成績不言自明：2018 年世界盃冠軍、2022 年亞軍、以及 2016 年歐洲盃決賽資格。很少有國家隊主帥能維持如此長期且持續的成功。法國可說擁有足以派出兩套強勢先發陣容的深度，幾乎每個位置都有品質與經驗。我們的模型反映了這一點：法國被預期以小組首名出線（I 組表）。姆巴佩、登貝萊與麥可·奧利斯等攻擊三叉戟吸引最多注意，但這支隊伍的實力遠超越其前鋒群。要找出法國隊的弱點並非易事。然而歷史也提出一個警示。塞內加爾的存在讓人想起法國在 2002 年衛冕之旅的悲劇，當時衛冕冠軍在小組賽首戰就輸給了特朗加之獅而出局。八年後，在 2006 年世界盃成為亞軍之後，群星閃耀的法國隊在 2010 年世界盃爆炸性的崩潰。那些失望強調了一個簡單的真理：僅有天賦永遠不夠。這正是德尚或許最大貢獻之處——他維持穩定、管理自我與讓隊伍專注的能力，已成為法國十多年成功的基礎。法國能否用一座第三顆星為他送行？ 混亂似乎尾隨著 塞內加爾 進入本屆世界盃。這始於非洲國家盃決賽對主辦國摩洛哥後的荒誕後果——數週後冠軍最終判給摩洛哥，留下苦澀與爭議。場外的動盪持續發酵。涉及教練的合約爭議與因欠款而限制使用訓練場地的報導，已在賽前營造出遠非理想的氛圍。儘管擁有非洲最深且最有天份的陣容之一，塞內加爾此行籠罩在不確定之中。問題在於特朗加之獅能否把逆境化為動力。至少我們的模型認為他們會以 I 組第 2 名完賽，前提是他們不從球場上消失。時隔四十年，伊拉克 歷史上第二次重返世界盃，上一回是在 1986 年墨西哥。目標明確：要比首次出賽時的三場敗仗有所改善。鑑於小組實力強勁，這絕非易事。伊拉克面臨的最大挑戰之一是缺乏與歐洲強隊交手的經驗。國家隊很少與歐洲對手進行正式或友誼賽，陣容大多由國內球員組成。因此，我們的模型只給予約 10% 的晉級機會，並預測他們將在小組墊底。挪威 無疑會歡迎與法國同組，因為他們上一次出現在法國是在 1998 年，那屆賽事仍然是該國足球史上的最高峰。挪威以令人印象深刻的狀態來到北美，他們是僅有四支在資格賽中全勝的球隊之一，攻入 37 球僅失 5 球。挪威可倚賴其史上最具威脅的射手：艾林·哈蘭德，他在 49 場國際賽中攻入驚人的 55 球，使他成為本屆賽事最令人畏懼的前鋒之一。與他並肩的是剛贏得英超冠軍的馬丁·厄德高，以及馬體會前鋒亞歷山大·索爾洛特。球隊也受益於國內足球的崛起，三名球員來自本季驚奇闖入歐冠 16 強的博多/格林特。我們的模型給予這種精英天賦與不斷增長的板凳深度 82% 的晉級機會。 
表 I
第一組摘要結果
Group J: Argentina, Algeria, Austria, Jordan阿根廷 仍然可以仰賴萊昂內爾·梅西。即便狀態未臻巔峰，他仍能以單一觸球、傳球或瞬間的精彩改變比賽。在他的第六屆世界盃中，小跳蚤期望進一步鞏固他在足球史上最為非凡的生涯之一。是否其餘球員能夠匹配他的長青仍是問題。延續性仍是阿根廷最強的優勢之一，萊昂內爾·斯卡洛尼可以排出一套與卡達奪冠陣容極為相似的先發，安赫爾·迪瑪利亞的退役是最顯著的變動。這種熟悉帶來經驗與化學反應，但也引發了關於老邁雙腿與四年後仍然立於頂峰的疑問。「得主詛咒」的調整會將衛冕者的每場勝率下調 20%，以反映歷史上衛冕世界盃的難度。因此，模型預測阿根廷將以小組第三名作收，僅以最佳小組第三的身份晉級（J 組表）。具有諷刺意味的是，擴軍後的賽制可能正是阿根廷的救生索，即便他們在小組賽表現不如預期，仍有一條前進的道路。
圖表 10
最新足球黑馬
阿爾及利亞帶著在非洲國家盃取得的近期成功所產生的動能與自信來到世界盃。The 沙漠之狐擁有吸引人的青壯交織：新興天才與如里亞德·馬赫雷斯等經驗豐富的領袖並存，馬赫雷斯的創造力與領導力仍然是球隊雄心的核心。我們的模型特別看好，預測他們可能帶來驚喜，取得小組頭名。令人驚訝？也許並不。根據國際足總排名，阿爾及利亞是近年進步幅度最大的球隊之一（圖表10）奧地利自1998年後首次重返世界盃，使得經驗豐富的大衛·阿拉巴與馬爾科·阿爾瑙托維奇得以首次在世界盃亮相。球隊以訓練有素的整體運作與明確的戰術定位為核心，被廣泛視為本屆賽事最具威脅的黑馬之一。他們在2024年歐洲盃充分展現了實力，當時他們在同組擊敗法國與荷蘭並取得首名，隨後在16強賽中惜敗土耳其。奧地利在資格賽中表現穩定；加上首戰對上約旦形勢有利，我們的模型預測他們將以小組第二出線。 約旦首次在足球最高舞台上的亮相，是擴軍至48隊賽制如何讓以往看似不可能的夢想成真的又一例證。約旦帶著真正的動能而來。2024年亞洲盃與2025年阿拉伯盃均獲得亞軍，這個國家持續改寫其足球史。這一顯著崛起在很大程度上要歸功於摩洛哥籍主帥賈馬勒·塞拉米，他的影響力已將約旦改造成為亞洲進步最快的球隊之一。很遺憾，納沙馬斯，根據我們的模型，小組內的實力差距將太大，無法克服。 
表 J
J組摘要結果
K 組：葡萄牙、剛果（金）、烏茲別克、哥倫比亞葡萄牙帶著或許是該國史上最高的期待參加世界盃。羅伯托·馬丁內斯接手的是許多人認為該國有史以來最完整、最具天賦的陣容，融合了經驗豐富的領袖與正值巔峰的新世代。遺憾的是，陣中有一個名字因迪奧戈·若塔去年過世而缺席。9 願迪奧戈安息。談論這支葡萄牙隊，故事不可避免地從克里斯蒂亞諾·羅納爾多開始。41歲的C羅將創造出場第六屆世界盃的紀錄，這很可能會是這位足壇巨星職業生涯的最後一章。然而，與過去的葡萄牙世代不同，這支球隊不再只仰賴羅納爾多。全隊在各個位置都充滿頂級水準的球員。葡萄牙或許不具備法國那般耀眼的巨星群，但很少國家能比得上其陣容深度。我們的模型認為葡萄牙是奪冠熱門之一（表格 K組）。剛果（金）在時隔逾50年重返世界盃之際，或許希望能抽到一組競爭較弱的小組。雖然球隊防守相當穩健，但在進攻端顯現出侷限。我們的模型估計他們將在小組中排名第3（3rd），但無法晉級。 對烏茲別克的期待，很大一部分源自教練席上的那位人選：法比奧·卡納瓦羅。這位傳奇的義大利後衛，曾任2006年義大利世界盃冠軍隊長，也是少數曾獲金球獎的後衛之一，現在帶領烏茲別克首度征戰世界盃。他的任命為這支渴望創造歷史的隊伍帶來了信譽、紀律與勝利心態。在場上，烏茲別克以隊史上最有前途的世代之一為核心，其中包括曼城後衛阿卜杜科迪爾·庫薩諾夫。我們的模型對烏茲別克的出線前景持謹慎態度。
圖表 11
老化也是足球的結構性問題
在近些年錯失2022年世界盃後，哥倫比亞已重返大陸菁英之列，並帶著自信參加本屆賽事。2014年世界盃的竄起新星哈梅斯·羅德里格斯也是隊中的一員，並已成為內斯托爾·洛倫佐體系中的關鍵支柱。但這支哥倫比亞隊無可爭議的明星是「盧喬」迪亞斯。迪亞斯剛在拜仁慕尼黑度過一個傑出的賽季，他是哥倫比亞攻勢的焦點，並可能是本屆賽事最具威脅的邊鋒之一。經驗既是哥倫比亞最大的優勢，也是最大的疑問。咖啡人以世界盃平均年齡最高的陣容參賽（圖表11）。儘管如此，根據我們的模型，他們仍有93％的機會晉級下一階段。10
表 K
K組摘要結果
L 組：英格蘭、克羅埃西亞、迦納、巴拿馬終於來到2026年世界盃的最後一組。我們希望你仍有興致繼續看下去，尤其是我們模型在本組的結果可能會讓你感到驚訝（表格 L組）。沒有哪支球隊比英格蘭承受更多的期望負擔。每四年這個問題不斷重提：是否由［輸入一個名字］這個人能夠終於「把冠軍帶回家」，自1966年以來首度問鼎？任命托馬斯·圖赫爾的用意，是為這一屢屢接近榮耀的世代提供最後一搏。英格蘭在2018年世界盃打進四強、2021年歐洲盃打進決賽、2024年歐洲盃也進入決賽，卻仍無任何獎盃可資展示。圖赫爾作為賽事戰術大師的名聲是令人樂觀的原因之一，但他的任期已經引發爭議。最引人注目的是，他決定讓科爾·帕邁爾、菲爾·福登與哈里·馬奎爾在家觀戰，認為這對英格蘭的世界盃征程最有幫助。英格蘭的命運也可能取決於阿森納球星們能多快從布達佩斯的陰影中走出來。迪克蘭·賴斯與布卡約·薩卡剛從歐冠決賽點球落敗的痛苦中走來，對於一個在世界盃史上屢屢被點球噩夢所糾纏的國家而言，這是個特別敏感的議題。 
圖表 12
最佳小型足球國家
如果國際足壇真有「小國超級強權」這回事，克羅埃西亞就是其黃金範例。僅有約四百萬人口的克羅埃西亞，實現了許多更大國家也只能夢想的成就：闖進世界盃決賽。克羅埃西亞曾達成過一次決賽並兩度進入四強（圖表12），這使其與巴西、德國、法國與阿根廷等巨人為伍。在這段非凡歷史的核心仍是看似永恆的盧卡·莫德里奇。這位克羅埃西亞隊長已宣布這將是他非凡生涯的最後一場賽事。曾在2018年闖進世界盃決賽的那批核心球員將再度隨隊出征。經驗仍然是克羅埃西亞最大的優勢，但也凸顯出世代更新的難題。事實上，整個隊中僅有兩名球員——盧卡·武什科維奇與佩塔爾·蘇契奇——在比賽開始時將不到23歲。這在我們的模型中降低了他們的晉級概率，我們預估他們會以最佳的第三名之一晉級。迦納以新主帥進軍世界盃，卡洛斯·奎羅斯在賽前僅兩個月被任命。這位曾執教皇家馬德里、曼聯、葡萄牙與伊朗的資深教練，為黑星帶來豐富經驗與務實的執教風格。畢爾包前鋒伊納基·威廉斯11將是球隊主要的攻擊威脅，迦納希望藉此在賽事中有所作為。關鍵問題是奎羅斯能否迅速灌輸理念，並讓球隊在開賽前發揮出應有水準。中美洲國家巴拿馬本次僅為其第二次參加世界盃，此前在2018年俄羅斯世界盃首次亮相。 運河人面臨艱難挑戰。經過一場令人印象深刻的資格賽——取得三勝三和——巴拿馬將力求超越2018年的表現。球隊將寄望於明星球員科科·卡拉斯基亞與邁克爾·阿米爾·穆里略帶來靈感。在主帥托馬斯·克里斯蒂安森的帶領下，巴拿馬近年來取得顯著進展，並渴望在夏天於美國的賽場上展示這些成果。
表 L
L 組彙總結果
給冒險者的商業插播免責聲明：作者並不認可或鼓勵以我們的模型進行體育賭博。在我們的2022 賽中更新中，我們展示了模型在價值型投注上表現良好。 我們的模型不對單場比賽做出確定性預測，而是分配勝算概率。若給球隊1 80％ 的勝率，這並不代表球隊1必勝，而僅表示有4/5的機率它會贏、1/5的機率球隊2會贏，或是平手。評估模型表現的唯一方式是將其與基準比較，例如投注市場。本質上，若我們的模型在機率評估上優於投注市場，則應該帶來正報酬。
圖表 13
良好價值指標？
為此，我們追蹤了一種投資策略的表現，該策略對於我們模型和市場賠率之間差距超過5％的比賽進行做多。圖表13顯示了該策略的累積報酬。總計該策略在48場比賽中投資了38場，總金額為3,800美元（假設每場投入100美元），淨回報為3,284美元，或+86％。大部分淨現金流來自於我們模型給予弱隊較市場更高勝算的比賽（圖表13下方圖表）。我們的模型成功識別出市場賠率錯誤估價的比賽，將罕見、低機率事件看得比實際更罕見。沙烏地阿拉伯擊敗阿根廷就是一個例子。重要的是，我們的模型在判斷哪些「弱隊」被低估得更多以及哪些被合理定價方面顯示出良好判斷力。基於此策略，我們挑出15場小組賽，在這些比賽中我們模型的勝率與莊家賠率差異最大（表4）。我們的主場優勢與前屆冠軍虛擬變數造成部分差異，因為我們給予這些因素的優勢／懲罰比莊家更大。有趣的是，在D組中，我們的模型在6場比賽中看到5場具有價值。
表 4
模型與莊家：尋找投注價值
圖表 14
BCA 模型與 Polymarket 賠率對比
當談到冠軍機率時，我們的模型與Polymarket的賠率高度一致（圖表14）。差異最大的是葡萄牙，我們的模型給予16.4％的奪冠機率，而Polymarket為9.5％。我們的模型對主辦國也抱有較高期待，分別給予墨西哥與美國1.7％和1.5％。 

第二步：淘汰賽階段模型

淘汰賽階段較容易建模，因為可能的結果集合縮減為 {敗；勝}。這與小組賽的差異不僅影響到模型的數學；同時也影響球隊在比賽中採取的策略。因此，我們以自2006年起僅 包含淘汰賽比賽的樣本估計出一個 probit 模型來模擬這部分分析。

和2018、2022年一樣，我們發現下列因素在賽事此階段最為重要：

  • 球隊平均球員評分
  • 俱樂部層級協同
  • 前鋒平均評分
  • 我們以「前鋒平均出場次數」取代「前鋒平均年齡」作為解釋變數。

 

圖表 15
新時代

以「前鋒平均出場次數」取代「前鋒平均年齡」

近年來高強度的逼搶變得越來越普遍，現在也包括邊鋒與前鋒在內（圖表 15，上圖）。你認為為何巴黎聖日耳曼能連續贏得兩座歐洲冠軍聯賽冠軍？因為像 Khvicha Kvaratskhelia、Ousmane Dembélé 與 Désiré Doué 這樣的球員不斷壓迫並參與防守。年過30的前鋒也許經驗較豐富，但身體跟不上。因此，以出場比賽數而非年齡來捕捉實際經驗，是更好的衡量方式。如此一來，我們的模型就不會懲罰那些很早就在頂級賽事出場的年輕前鋒（圖表 15，下圖）。正如基利安·姆巴佩在只有18歲時所說：「Moi, tu me parles pas d’âge。」12 他顯然知道自己在說什麼。

 

Winner’s Curse Dummy

即便法國在2022年證明了「衛冕者詛咒」並非必然存在，我們仍將衛冕者詛咒的虛擬變數納入模型。早在我們2022年的報告中就已預見法國有很大機會打破詛咒：2022年的陣容由年輕天才補強，而一些2018年世界盃冠軍成員已離隊或退居二線。阿根廷則不能這麼說，因為該隊現在的首發11人與四年前大致相同。

表格 5 根據用於建模的變數，總結了每支球隊的描述性統計資料。

表 5
描述性統計：淘汰賽階段模型之解釋變數

淘汰賽：模型結果32強先從主辦國說起。墨西哥晉級下一輪的機率最高。不論是否計入主場優勢虛擬變數，El Tri 都優於對手沙烏地阿拉伯。美國隊情況相同，實際上在這場比賽中美國的主場優勢較小，因為厄瓜多也有大量當地支持者，來自其龐大的移民人口。美國隊將如同1994年主辦世界盃時一樣晉級16強。 O Canada。輸給衛冕冠軍並不可恥——加拿大不僅首次在世界盃贏得一場比賽，還成功從小組出線。以第3rd次參加世界盃來說，表現不錯。 
圖表 16
對非洲國家而言最好的世界盃？
特別提及非洲國家。十支參賽的非洲球隊中有六支從小組出線，延續過去五屆世界盃以來的進步趨勢（圖表16）。摩洛哥在上屆世界盃獲得第四名——這是非洲球隊史上最佳成績——象徵著非洲在世界足壇的崛起。象牙海岸對上塞內加爾，至少會有一隊晉級16強。我們的模型認為塞內加爾以59%小幅占優。摩洛哥是唯一其他晉級16強的非洲隊。Atlas Lions 將延續上屆世界盃的勢頭，擊敗實力不俗的日本隊。 對於大多數賽事熱門球隊來說，32強應該只是例行賽。德國和西班牙晉級機率都超過80%。同時，巴西在對瑞典的比賽中被預期能夠處理好比賽，晉級機率為71%，這場比賽可視為1958年世界盃決賽的重演。值得注意的是，我們期待觀看以下三場比賽：
圖表 17
英超對陣
一場英超對決：挪威領軍人物哈蘭德與奧德加德將在對陣英格蘭時面對許多熟悉的英超面孔，包括俱樂部隊友（圖表17）。然而，他們對英格蘭的勝算不大，英格蘭以77%的壓倒性晉級機率佔優。皇家馬德里傳奇對決：C羅與盧卡·莫德里奇將作為各自國家的隊長相遇。葡萄牙持續培養新的令人期待的人才，這使得他們相較於日益老化的克羅埃西亞隊更具優勢。久違的對決：法國與荷蘭各自有三次世界盃決賽經驗，本輪最令人興奮的比賽便是兩隊的交鋒。儘管兩隊在世界盃有豐富歷史，這場比賽卻是這兩支足壇巨擘在本屆賽事中的首度對決。在世界盃之外，過去十年他們交手八次，法國贏得六次，只在2018年國家聯賽中輸過一次。法國將再次勝出。
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32強總結結果
16強16強標誌著墨西哥與美國的旅程終結，兩隊都輸給了更強的歐洲對手。墨西哥對英格蘭的比賽將在傳奇的阿茲特卡球場舉行，但即便有此主場優勢也不足以抵擋Three Lions的實力。比利時對美國將重演2014年16強的對決，當時比利時在延長賽中取勝。美國門將提姆·霍華德當時打出代表作，幾乎令比利時絕望。當時較年輕的德布勞內與盧卡庫成為Red Devils的關鍵人物。模型給予比利時60%的晉級機率，並非板上釘釘，對美國隊仍有希望。阿根廷（Albiceleste）也面臨類似命運，對葡萄牙的勝算不高。羅納爾多與梅西的直接對決將成為故事主線。在36次直接對話中，梅西以16勝領先羅納爾多的11勝。梅西在對賽中進了22球，僅比羅納爾多多一球，但「小跳蚤」提供了12次助攻，而羅納爾多僅有一次。儘管所有焦點都會放在兩位傳奇的對抗上，葡萄牙之所以被看好，不是因為羅納爾多，而是因為葡萄牙整體陣容的深度與質量，是迄今最能與C羅相輔相成的陣容，讓他們相較於過於成熟的阿根廷隊佔優。當德國對上法國時，這場比賽呈現兩支世界盃史上最成功的國家之一。就像巴黎聖日耳曼在歐冠半決賽淘汰拜仁慕尼黑一樣，Les Bleus將優於Die Mannschaft。輸給強大的法國隊並不可恥，但德國球迷在過去兩屆世界盃未能晉級淘汰賽後，將對再次早早出局感到失望。在其他比賽中，巴西預計會像去年秋天在倫敦的友誼賽一樣輕鬆擊敗塞內加爾。烏拉圭是第二支晉級四分之一決賽的南美球隊。不過會是場膠著的比賽，我們的模型給予「天藍隊」（La Celeste）58%的機率淘汰土耳其。另一支進入16強的南美隊哥倫比亞，將面對實力強大的對手西班牙。 La Roja 有76%的晉級機率。最後，摩洛哥延續先前賽事的動能，擊敗瑞士晉級。
十六強賽結果總覽
四分之一決賽France vs. Morocco 在這場2022年半決賽的重演中，摩洛哥再次面對法國，摩洛哥隊長阿什拉夫·哈基米將在場上對陣許多他的PSG隊友。由迪迪埃·德尚執教的球隊再度證明過於強大，我們的模型給予法國82%晉級的機率。  Spain vs. Belgium在1986年四分之一決賽（墨西哥）中，比利時與西班牙1比1戰平後以5比4罰球獲勝。我們認為Red Devils重演此結果的機會不大。說實話，即使在2018年那支達到半決賽巔峰的比利時，也無法擊敗如今的這支西班牙隊。我們預見西班牙以相對從容的方式晉級，機率為67%。 Brazil vs. England兩隊在世界盃歷史上第五度交手，但英格蘭從未取勝。然而，英格蘭近年在大型賽事表現強勢，最近兩屆歐錦賽都闖入決賽，並在2022年世界盃的四分之一決賽中與法國打得相當激烈。相較之下，儘管內馬爾與維尼修斯仍有明星光環，塞雷桑看起來較2002年那支在四分之一決賽擊敗英格蘭的球隊黯淡許多，當年由Ronaldo (R9) and Ronaldinho領軍。這將是一場非常接近的比賽，我們的模型預測圖赫爾執教的一方將以53%的機率擊敗安切洛蒂的巴西。 Uruguay vs. Portugal這將是兩隊連續第三次在世界盃中相遇。2018年烏拉圭在16強以2比1擊敗葡萄牙；2022年他們在小組賽相遇。這一次，葡萄牙以85%的機率晉級——為所有四分之一決賽中最高的晉級機率。
四分之一決賽結果摘要
半決賽世界盃最終將回到歐洲，因為半決賽的四支隊伍將全部來自歐洲。這種結果愈來愈常見，2006年世界盃在德國以及較近期的2018年世界盃在俄羅斯也曾出現。值得注意的是，阿根廷是超過20年來首支奪得世界盃的非歐洲球隊。歐洲足球的統治地位仍在延續。 France vs. Spain賭盤青睞的兩隊在半決賽相遇。西班牙正試圖像2010年代初那樣重申其世界足壇的統治地位（2008年歐錦賽、2010年世界盃、2012年歐錦賽），他們也贏得了2024年歐錦賽。與此同時，法國正尋求連續第三次打入世界盃決賽。這項成就僅有德國（1982–1990）與巴西（1994–2002）達成過。在直接比較中，西班牙在36場比賽中以18勝略領先，但法國在正式競賽中有更多勝場。兩隊最近的一場比賽以西班牙5比4取勝。雙方陣容都非常出色，但綜合來看，法國以極微弱的優勢獲勝，機率為52.5%。法國的前鋒評分略勝一籌，因此別驚訝如果此役進球頻繁並進入延長賽。  England vs. Portugal第二場比賽由兩支光榮卻在世界盃上不算成功的歐洲強隊對陣。英格蘭僅曾在溫布利主場靠一個有爭議的進球奪得一次冠軍，而葡萄牙從未打進過決賽。這場比賽預計難分難解，葡萄牙略被看好。我們的模型預測葡萄牙終於突破，給予55.2%的晉級機率。再一次，英格蘭走得很遠但未能更進一步。有趣的是，在我們模型的初始運行中，英格蘭本會進入決賽但輸給法國；更新圖赫爾的徵召名單（移除了帕爾默、福登與馬奎爾）後，模型轉向支持葡萄牙。 
準決賽結果摘要
決賽 BCA的兩步世界盃模型預測，2026年7月19日，世界將見證一場法國對葡萄牙的決賽（圖示1）。
圖表 1
榮耀之路
這場決賽對雙方都意義重大。對法國而言，勝利將讓迪迪埃·德尚以最高光的方式離開。作為國際足壇最成功的教練之一，他將成為史上第二位贏得兩座世界盃的教練，追平義大利的維托里奧·波佐（Vittorio Pozzo）。更值得注意的是，德尚將獨自成為唯一一位擁有一次球員時期世界盃冠軍與兩次教練時期冠軍的人。對葡萄牙而言，這場比賽同樣具有歷史性意義。若勝出，葡萄牙將成為第9個加入世界盃冠軍俱樂部的國家。這也是，至少理論上，克里斯蒂亞諾·羅納爾多（Cristiano Ronaldo）完成其非凡履歷中最後一個缺憾並追平他最大對手梅西的最後機會。兩人普遍被視為足壇的「山峰四巨頭」之一，與貝利和迭戈·馬拉多納齊名。現在世界盃冠軍成為他們之間的最後差距。 這場決賽對雙方許多球員也意義非凡。那些在六月延後加入國家隊的球員有充分理由：為在布達佩斯贏得歐洲冠軍聯賽而戰並奪冠。我們談論的是巴黎聖日耳曼的球員，他們在法國與葡萄牙國家隊中占比過高，現在也有機會贏得世界盃——自歐洲冠軍聯賽時代（1992–93賽季起）以來，只有四名球員達成過這樣的雙重榮耀。13 三名葡萄牙球員與兩名法國球員是PSG首發陣容的一部分，兩隊各有一名替補。換言之，法國與葡萄牙的核心陣容在過去兩年多是從歐洲最強的俱樂部中抽取出來的（表6）。
表 6
本屆賽事最佳選手
圖表 18
將是一場勢均力敵的比賽
這兩個足球強國也有共同的歷史。這場決賽重演了2016年歐錦賽決賽。無論在法國或葡萄牙，很多人都能說出誰踢進了比賽唯一的進球：埃德爾14，他至今仍被視為葡萄牙足球史上最重要的一球。你還知道誰與這段歷史有淵源嗎？葡萄牙主帥羅伯托·馬丁內斯。當他上一次在世界盃中與Les Bleus交鋒時，結果對他並不順利。2018年，羅伯托·馬丁內斯執掌比利時黃金一代，在半決賽以0比1輸給法國。 經過深思熟慮，我們相信，當一切塵埃落定，Les Bleus 將是在梅特萊夫球場舉起2026年FIFA世界盃獎盃的球隊。在一場極有可能進入點球決勝的比賽中（圖表18），法國在經驗與成功率上擁有歷史性優勢。 

II. Football And Macro

足球亦無法擺脫收益法則。儘管我們享受這項美麗的比賽，因為它讓人暫時逃離波動的市場與資產負債表，但足球仍然受制於收入。在本節中，我們檢視足球產業的一些最新成長管道。

Can The MLS Become A Major League?

美國職業足球大聯盟（MLS）希望邁入頂級聯賽之列。去年，整個聯盟在轉會上的支出暴增近 80%，達到總額 3.36 億美元（圖表 19）。這波瘋狂的支出正轉化為球員品質。我們的球員資料顯示，不僅有更多入選世界盃的球員效力於 MLS，這些球員的品質也有所提升（圖表 20）。

圖表 19
MLS 資本支出激增
圖表20
MLS 持續進步
圖表 21
梅西效應

在所有這些簽約中，沒有哪一位對聯盟受歡迎程度的推動比萊昂內爾·梅西更關鍵。這位史上最偉大的球員不僅以進球與組織進攻點燃了聯賽，還帶來了商業上的成功。自他加盟以來，Inter Miami 的營運收益在兩年內從 800 萬美元增加至 5,000 萬美元。他的影響力已超越球隊範圍。2025 年 MLS Cup 決賽，Inter Miami 擊敗溫哥華白帽隊，創下史上最高收視率，觀眾人數比前紀錄保持者 2022 年金盃高出超過 100%（圖表 21）。

除梅西外，還有結構性的理由支撐美國足球的光明未來。根據《經濟學人》的一項民調，足球最近已超越棒球，成為美國第三受歡迎的運動，僅次於籃球與美式足球。關鍵在於，人氣的增長主要出現在較年輕的族群。根據 YouGov 的調查，18–34 歲美國人中，積極觀看並追蹤足球的比例，已從 2022 年世界盃後的 14% 增加到目前的 22%。

當然，仍有一些障礙需要克服。市場參與者已知曉這個正向的結構性故事，企業價值對營收倍數在過去 10 年中已超過翻倍（圖表 22）。聯盟需要證明它能把所有這些潛力轉化為實際的美元收入。它也正面臨來自其他新興聯賽的更激烈競爭，例如中東的聯賽可在薪資上超越 MLS。這種支出優勢在世界盃入選球員數上可見一斑：來自中東聯賽的外援入選世界盃的人數，首次超過了來自 MLS 的人數（圖表 23）。

圖表 22
正向結構性敘事已明朗
圖表 23
MLS 面臨競爭

因此，這屆世界盃將對聯盟的未來具決定性影響。儘管面臨種種挑戰，若能抓住美國體育市場的一小部分——迄今為止世界上最大且最具利潤的市場——將帶來翻天覆地的改變。NFL 的營收超過所有歐洲足球聯賽的總和。如果 MLS 能利用這次世界盃把新世代球迷轉變為終身支持者，問題將不再是 MLS 能否成為世界足球的頂級聯賽，而是何時。

What’s Next for the Saudi Pro League? The Chinese Not-so-Silky Road or the American Dream? 

圖表 24
妥善運用石油美元

2023 年 1 月 1 日——克里斯蒂亞諾·羅納爾多正式加盟沙烏地阿拉伯俱樂部 Al-Nassr。那一天，沙烏地阿拉伯買的不僅是一名球員，而是買來了關注，並讓沙烏地職業聯賽（SPL）在足球迷中躍上檯面。他的簽約只是眾多簽約的第一樁。內馬爾、卡里姆·本澤馬、恩戈洛·坎特、薩迪奧·馬內、里亞德·馬赫雷斯、若昂·坎塞洛——他們都屈服於 SPL 的石油資金誘惑，導致聯賽的轉會收支轉為大幅赤字（圖表 24）。

這波支出背後是王國的主權財富基金：公共投資基金（Public Investment Fund，PIF），該基金在 2023 年取得國內四家最大俱樂部的 75% 股權。足球被納入「2030 願景」，作為沙烏地阿拉伯多元化經濟、擴大旅遊與娛樂、創造就業、建構舉辦大型賽事能量及強化全球影響力的更大策略的一部分（示意圖 2）。獲得 2034 年 FIFA 世界盃主辦權標誌著其最終目標。

圖 2
一瞥願景2030

伊朗戰事也讓沙烏地阿拉伯躍上國際視野，但並非出於正面理由。重要的是，這提醒我們沙烏地職業聯賽的成長故事內含地緣政治風險溢酬。區域緊張情勢可能迫使沙烏地將財政資源轉向其他方向，或放緩對體育的投資，正如其在 LIV Golf 上所為。球員留任也是一項風險。吸引外國人才、甚至留住現有球員，可能變得困難。像內馬爾、恩戈洛·坎特或羅伯托·菲爾米諾等球員已經離開了沙烏地聯賽。當克里斯蒂亞諾·羅納爾多與卡里姆·本澤馬決定正式退休，會發生什麼？球迷追隨的是他們在社群媒體上的動向，而不是聯賽本身。

這將對轉播收入產生負面影響。如今，現場比賽與精華片段在超過 180 個市場可觀看，SPL 並與 DAZN、ESPN 與 Fox Sports 等主要轉播商合作。據報導，自 2023 年以來，轉播收入已翻了三倍，當時 SPL 的媒體能見度大致可與荷甲與比甲等中型歐洲聯賽相提並論。

 

圖表 25
在十字路口

The Saudi Pro League At A Crossroads

一個新興聯賽簽下年邁巨星的故事並不新鮮。美國 MLS 與中國超級聯賽（CSL）皆走過類似路徑，但結果不同（圖表 25）。

在 2010 年代中期，中國大型企業（主要與房地產相關）響應習近平把足球視為國家工程的雄心，向足球俱樂部投入巨額資金。與今日的 SPL 類似，中國俱樂部以天價薪資吸引外籍球星，並投資青訓。短短幾個賽季內，CSL 看似成為足球的下一個前沿。然後音樂停止了。金融監管趨緊，外籍球員薪資被上限，房地產開發商也因中國房地產泡沫而備受壓力。曾經的亞洲強權廣州隊（前稱廣州恒大）與江蘇隊相繼陷入低潮。

MLS 的故事則是漸進的紀律建立。雖然多年來星級簽約吸引了目光（貝克漢姆 2007、亨利 2010、伊布 2018、梅西 2023），薪資管制、名單規則、青訓投資、本土球員管道、球場建設與年輕球員激勵機制，為聯盟奠定了穩健基礎。從一開始，其目標便是與世界最佳聯賽競爭。

Bottom Line: 沙烏地阿拉伯改變了足球轉會市場所謂的地圖。沙烏地職業聯賽吸引了全球明星、提升了市值、改善了轉播能見度，並使自己站上 2034 年世界盃的中心位置。聯賽如今處於十字路口：若繼續簽下退休球星卻不建立重複性的收入來源、可信的治理以及青訓體系，便有重蹈中國超級聯賽覆轍的風險。相反地，若能把國家資本當作種子資金，並逐步建立類似 MLS 的紀律與貨幣化機制，該聯賽可能成為更具持久性的存在：不是歐洲的替代者，而是足球史上首個主權資本支持的成長型聯賽。

The Real Growth Story in Football: Women’s Football

圖表 26
真正的足球強權

接下來幾週，焦點會在美國男子國家隊身上。然而，談到國際賽事的成功，真正的強權仍然是女子國家隊。

自 1991 年首屆女子世界盃以來，美國女子國家隊一直是全球標竿，穩居世界頂尖，並贏得的重大賽事冠軍數超過其他任何國家（圖表 26）。與男子隊的對比相當鮮明。對男子隊來說，進入 16 強可能被視為一場成功的賽事；但對女子隊而言，相同結果很可能被視為失望。

然而更重要的故事不是運動上的統治，而是成長。女子足球正迅速崛起為全球體育中最吸引投資的領域之一。雖然平均 MLS 特許經營權價值在 2021 到 2026 年間上升了 39%，達到 7.67 億美元，但 NWSL 的特許經營權估值在短短兩年內暴增了 179%。NWSL 的營收倍數為 9.8 倍，已超過 MLS 的 9.2 倍，顯示投資人認為女子足球相較於男子比賽擁有更大的長期成長潛力。

這種樂觀也有基本面的支持。根據美國足球協會的稽核財報，2015 至 2019 年間，美國女子國家隊比賽創造的總收入，超過了男子隊的總收入。目前 NWSL 中價值最高的俱樂部 Angel City FC，其營收超過全球任何其他女子足球俱樂部。即便如此，重心可能正在轉移；歐洲女子聯賽現在的成長速度已超過北美（圖表 27），反映出主要歐洲俱樂部與轉播商加大投資。

圖表 27
至少一項產業歐洲正在迎頭趕上

這種成長也使競爭更為激烈。美國在 2023 年女子世界盃的令人失望出局，不僅僅是一次爆冷；它證明了世界其餘地區正在迎頭趕上。隨著全球投資、基礎設施與人才培養的改善，曾經將美國與其他國家分隔開來的競爭差距，正逐漸縮小。

圖表 28
女子足球的成長故事

觀眾機會依然龐大。女子世界盃的全球電視觀眾在不到十年內已成長三倍，預計在 2027 年賽事再成長約 30%（圖表 28，上圖）。FIFA 目標是從女子世界盃獲得 10 億美元的收入，幾乎是 2023 年所產生 5.7 億美元的兩倍。歐洲的情況亦相似：媒體權利收入已從 2013 年的不到 400 萬歐元激增至如今近 7,000 萬歐元，而商業贊助已成為越來越重要的收入來源（圖表 28，下圖）。

然而女子足球仍遠未完全貨幣化。只有 17% 的女子足球收入來自轉播，相較之下男子賽事為 38%。多數俱樂部仍缺乏專屬的女子隊贊助商，只有少數俱樂部擁有獨立的隊服贊助協議。換句話說，該運動在收入管道仍顯著不發達的情況下，仍在迅速成長。

Bottom Line: 若你在尋找足球中成長速度最快的領域，不要把焦點放在 MLS 或沙烏地職業聯賽。最具說服力的成長故事是女子足球。美國在場上仍是標竿，但最大機會在於女子賽事持續的商業化——不僅在北美，且愈來愈多地在歐洲。

Taking A Closer Look At The World Cup Premium

世界盃為球員提供了在全球所有球探與體育總監面前展示的獨特機會。在賽事中脫穎而出的球員，通常會看到其市場價值飆升——我們稱之為World Cup Premium（世界盃溢價）。

入球與助攻排名前列的球員不可避免地會成為焦點。我們納入過去五屆世界盃的前 10 名入球貢獻者，得到 52 個觀察值的樣本（來自 44 名球員）。

如 圖表 29 所示，世界盃溢價的計算方式為球員市場價值（根據 Transfermarkt 資料）自世界盃開始前一個月到不同時間點的百分比變動。平均而言，在世界盃後 6–12 個月內，市場價值平均提升約 24%，此後在兩年以外逐漸消退。這種模式是廣泛存在的，而非集中在少數極端值；不過如後續章節所示，其幅度會隨球員特性大幅變化。

圖表29
世界盃溢價隨時間變化

世界盃加成的驅動因素為何？

我們檢視三個可能的驅動因素：年齡、球員素質（以基於 EA Sports FC 分數的平均球員評分為代理）以及他們所效力的聯賽。我們承認這些變數之間的相關性與因果性界線相當模糊。   

圖表 30
世界盃溢價的驅動因素
  • 球員年齡：這是最重要的驅動因素（Chart 30，上方面板）。在 19 至 22 歲之間的主要進球貢獻者在一年內經歷約 +70% 的市場價值上漲。對於 30 歲或以上的球員，該加成為負值。即便在賽事中表現出色，也無法抵消年齡所帶來的貶值。
  • 球員素質：此驅動因素呈現最廣的分散（Chart 30，中間面板）。評分較低的球員產生了最強且最持久的加成。那些在進入世界盃前其技能已為世人熟知的球員，市場價值並不會上升——一切已被反映在價格中。
  • 聯賽來源：效力於高曝光度的英超聯賽的球員，其市場價值並未見明顯上升（Chart 30，下方面板）。其他五大聯賽則不是如此。這並不令人意外。與五大聯賽中的其他聯賽相比，英超資金充裕，這推高了來自法甲或義甲球員的市場價值。在葡萄牙與荷蘭等次級聯賽效力的球員中，這一現象更為顯著。 

     

結論：世界盃加成是真實存在但具選擇性。那些在世界盃期間大放異彩的球員，其市場價值在接下來的 12 個月平均上漲約 24%。然而，不同於如法國或英國長端曲線中所內含的財政風險溢價，這一加成消散得很快。最大且最持久的收益多落在年輕、價格低廉且被低估的球員，特別是來自歐洲頂級聯賽之外者。對於那些聲譽與估值已被期待值飽和的球員，即便是出色的賽事表現通常也不會改變其市場價值。

 

 

附錄 A：有序 Probit 模型 — 小組賽階段

所選的有序 Probit 模型以一個連續潛在變數 yi* 表示，該變數由一組解釋變數 χi 線性決定：

yi* = χi’β + εi

我們觀測到的序數變數 yi，代表樣本中每場比賽的結果，可取值為輸、平或勝。因此，觀測到的結果表示為：

yi = 輸, if yi* ≤ γ1;

yi = 平, if γ1 < yi*≤ γ2;

yi = 勝, if γ2 < yi*

觀察到特定序數結果的機率表示為：

Pr(yi = 輸 | χi, β, γ) = φ(γ1 - χi’β)

Pr(yi = 平 | χi, β, γ) = φ(γ2 - χi’ b) - φ(γ1 - χi’β)

Pr(yi = 勝 | χi, β, γ) = 1 - φ(γ2 - χi’ β)

其中 φ 為常態累積分配函數，γ 為透過對數概似最大化選定的任意門檻值。

我們的最終機率由兩個獨立估計（模型 1 與模型 2）的加權平均所得。此做法讓模型能捕捉速度位置平均評分在預測小組賽比賽結果時的重要性，該變數對勝利機率顯示出最高的邊際影響。

因此，我們對於比賽勝率的最終模型為：

Pr (yi= 勝 | χi, β, γ) = E(αM1, (1 - α)M2)

其中：

模型 1 (M1) = ƒ(隊伍平均球員評分, 前鋒平均年齡, 後衛平均代表隊出場次數)

而，

模型 2 (M2) = ƒ(速度位置平均評分, 前鋒平均年齡, 後衛平均代表隊出場次數)，且 α 與 (1- α) 為分配給各模型的權重。

為偏重我們的核心模型（M1），即使用隊伍平均球員評分變數，我們為其指定權重 α = 0.66。

調整至新賽制

隨著擴軍至 48 隊，成績最好的八個小組第三名也將晉級下一輪—因此我們的模型需要做出一些調整。

在 2022 年，我們計算了每支球隊在小組內獲得各名次的條件機率。此計算是基於每場比賽的勝平負機率以及勝利或和局所帶來的積分。現今大多數的小組第三名也能晉級，使得對每種可能性逐一計算的運算量會非常龐大15。因此我們選擇以 n=100,000 的蒙地卡羅模擬來處理。

當球隊積分相同時，球隊的預期淨得失球數被用作排序準則。我們使用 Poisson 模型來取得進球數的機率分佈：

E(Y) = Var(Y) = λ

其中 Y 為進球數9，而 λ 是使用以下 Poisson 迴歸模型估計的：

log(λi ) = β’χi

這使我們能計算出球隊在每場比賽的預期進球數，並據此決定小組賽的預期淨得失球數。該模型使用與有序 Probit 模型相同的輸入變數，因此也採用上述的兩模型加權平均方法。

附錄 B：有序 Probit 模型 — 淘汰賽階段

對於 probit 模型，二元選擇觀察到特定結果的機率變為：

Pr(yi = 輸 | χi, β) = φ(-χi’β)

Pr(yi = 勝 | χi, β) = 1 - φ(- χi’β)

與小組賽模型相同，淘汰賽比賽的最終機率亦由兩個模型的平均而得，以最大化前鋒球員評分變數所包含的資訊。

因此，我們的最終勝率為：

 Pr (yi= 勝 | χi, β) = E(αM1, (1 - α)M2)

其中：

模型 1 (M1) = ƒ(隊伍平均球員評分, 俱樂部層級協同, 
                                  前鋒平均代表隊出場次數) 且，

模型 2 (M2) = ƒ(前鋒平均評分, 俱樂部層級協同, 
                                    前鋒平均代表隊出場次數),
                                    且 α 與 (1 - α) 為分配給各模型的權重。

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